Логарифмические уравнения — Алгебра и начала анализа, 10 класс: примеры с разбором

Пример 1

Реши уравнение log₃(x−4) = 1.

Показать разбор

ОДЗ: x−4 > 0, то есть x > 4.
По определению логарифма x−4 = 3^1 = 3.
x = 7; ОДЗ выполнено.
Ответ: 7.

Пример 2

Реши уравнение log₆(x−2) = 1.

Показать разбор

ОДЗ: x−2 > 0, то есть x > 2.
По определению логарифма x−2 = 6^1 = 6.
x = 8; ОДЗ выполнено.
Ответ: 8.

Пример 3

Реши уравнение log₁₀(x−8) = 1.

Показать разбор

ОДЗ: x−8 > 0, то есть x > 8.
По определению логарифма x−8 = 10^1 = 10.
x = 18; ОДЗ выполнено.
Ответ: 18.