Три примера с разбором по шагам: от простого к сложному. Решите сами и проверьте ответ, регистрация не нужна.
Пример 1
Алфавит содержит 23 символа. Сколько слов длины 3 можно составить, если на первом месте разрешены 3 символа, а на каждом из остальных — любые символы алфавита? Повторения разрешены.
Показать разбор
Для первого места есть 3 варианта.
Каждое из остальных 2 мест — 23 варианта.
По правилу умножения: 3×23^2=1587.
Ответ: 1587.
Пример 2
Алфавит содержит 6 символов. Сколько слов длины 3 можно составить, если на первом месте разрешены 1 символ, а на каждом из остальных — любые символы алфавита? Повторения разрешены.
Показать разбор
Для первого места есть 1 вариант.
Каждое из остальных 2 мест — 6 вариантов.
По правилу умножения: 1×6^2=36.
Ответ: 36.
Пример 3
Алфавит содержит 11 символов. Сколько слов длины 5 можно составить, если на первом месте разрешены 3 символа, а на каждом из остальных — любые символы алфавита? Повторения разрешены.
Показать разбор
Для первого места есть 3 варианта.
Каждое из остальных 4 мест — 11 вариантов.
По правилу умножения: 3×11^4=43923.
Ответ: 43923.
Закрепить тему можно за 20 минут в день
В кабинете ребёнок получает свой вариант заданий по выбранным темам и разбор после сдачи, а вы видите прогресс.
